簡 介 FEMLAB帶來全新燃料電池模擬的研究領域，在軟體中允許所有可能的設計與所能考 量到的各種變因，並非只是對特定的燃料電池所建立的套裝軟體。建模可從微觀，像 是研究團塊 (agglomerate) 觸媒粒子中的電極動力和質量傳輸現象，一直到巨觀，像是 燃料電池堆的流道流場模擬，所有燃料電池的現象都能夠整於一體的模擬在一起。 FEMLAB對模擬所有物理現象的常見手法是提供一個通才工具來建構所有涵蓋燃料電 池的各元件，可以包含有重整器 (Reformer)、觸媒反應器和熱交換器等等。 下列的案例具體展示了幾種不同特性燃料電池的模擬：PEMFC、DMFC、SOFC和MCF C。 FEMLAB提供一個廣泛的應用模式（或稱之為內建方程式模版）來進行燃料電池 的模擬，這些常見的內建應用模式包含有： 擴散對流質量傳輸 (diffusion-convection mass transfer) 流體動力 (fluid dynamics) 熱傳 (heat transfer) 電子電流傳導 (electronic current conduction) 馬可仕威爾-史蒂芬擴散 (Maxwell-Stefan diffusion) 能斯特-普朗克方程式 (Nernst-Planck equations) FEMLAB具有燃料電池量身訂做的模擬環境，這得歸功於FEMLAB以方程式基礎建模 (equation-based modeling) 的手法，允許使用者輸入任何想要的表示式，如Butler-Volmer 方程式、材料屬性、來源項和邊界條件等等，這些方程式均能在圖形使用者界面中輸 入，就如同用紙筆手寫的方式一樣容易。 ....................................... ....................................圖二：在實驗室中研發的PEMFC燃料電池堆 燃料電池模型案例
1. 燃料電池中，使用阻抗光譜法的基本模型 在研究電極動力混合其他效應的微觀尺度中，通常以一維模型開始著手，這個例子是 單元燃料電池中的陰極和電解液模型。 模型使用偏微分廣義型 (PDE General Form) 應用模式，其統御方程式和邊界條件是以 重頭做起的方式來輸入。首先，離子和電子平衡分別定義在一個平均極化，並求解穩 態的電流，接著這個解是以離子和電子平衡的輸入來使用（以離子和電子電流密度的 正弦變化）。 顯示在電解液中的歐姆損失的分析頻率特性Nyquist極座標圖，是以高頻阻抗來給定。
2. PEMFC模型 為了簡化，二維燃料電池模型能藉著假設在燃料電池厚度上的質量和電荷傳輸變化為 可忽略的而加以使用，本模型展示一個沿著PEMFC燃料電池上通道的電流密度分佈研 究。 模型考量到兩種流動方式，非理想擴散和電位能與濃度相依性的電極動力關係，動力 包含使用方程式建立，並耦合離子和電子電位能，來描述陰極和陽極的氣體組成成分 ，其結果顯示一個以stoichiometric條件給定的氫氣流率，導致較低的電流密度和受氫 氣濃度影響的程序。 (圖四) 由三維對稱簡化的二維幾何面
3. DMFC的二相流模型 通常燃料電池由超過一個相的產物所組成，其傳輸機制也隨之受影響。本模型介紹如 何考量一個DMFC陽極中的二相流模擬。 在模型中考慮到自由流道和多孔背襯中的二相流，以及兩個相中的多組成份擴散，活 化反應層是被簡化至邊界上，其包含濃度與溫度的相依性。 從本模型與單相研究的異同比較結果中，可發現氧的傳輸和電流密度有明顯的不同。
4. MCFC排孔集電器和陰極的三維模型 幹線型 (Feeder) 管道和集電器結構的位置設計通常需要三維模型的模型，來得到最佳 化的設計目的。本模型顯示出排孔集電器上有一MCFC氣體擴散電極的電流密度分佈 效應。 本模型保率離子和電子電荷平衡，而作用物種的傳輸也受到對流和馬可仕威爾-史蒂 芬擴散的影響，經由可任意指定的Butler-Volmer反應動力所耦合的兩個平衡關係，包 含經由方程式的基礎建模和對整個陰極來定義。
5. 燃料電池堆的氣體通道模擬 當燃料電池堆需要模擬時，其設計變化非常多。本案例使用三維層流模型來模擬燃料 電池堆中三個雙極板的彎曲型流道。 從模擬結果指出，雙極板間的流道中的速度異同，同時也顯示出從歧管進入的入口效 應。
6. PEMFC陰極模型 幹線型管道的設計變化和氣體擴散電極的厚度，使得三維的建模變成非常的需要，PEMFC中氣體通道的彎曲型結構，以及具有三個物種氣體的燃料電池陰極為本案例的 主要模型結構。 因此本模型考慮了三維的自由流道，和自由流道與多孔介質的非理想擴散，適當的來 源/沒入項、基於Tafel關係式的電荷、電子和質量平衡，並以方程式基礎建模輸入於邊 界條件上，局部濃度為函數來允許各自平衡關係的耦合現象。 模擬結果暗示了一個三維模型是必要的，因為最低濃度發生點並沒有對應於氣體出口 的位置上。
圖九：整個流道的氧氣分佈（圖上）與PEMFC陰極底邊界的電流密度分佈（圖下）。陰極的氣體從上方進入，並 流經整個彎曲型流道。反應動力是定義在整個底邊界上 7. SOFC燃料電池模擬 假如考慮到陽極與陰極的交互作用，這會讓燃料電池的特性描述更為完整。本模型對SOFC燃料電池的電流密度和濃度分佈進行研究。 本模型考量到三維流道的擴散和對流，並處理多孔介質中的擴散現象，更進一步地， 對於電荷、離子和質量平衡的氣體擴散體積所Tafel描述的電極動力加以實現。在質量 平衡中，速度場被包含以便模擬自由流道中的柱塞流，而零速度場則被指定在氣體擴 散電極中。 對於圖中的條件，電流密度是大大地受氧氣濃度所影響，從流道的截面曲線圖顯示出 集電器附近也影響著這項屬性。 (圖十) 幾何與流體方向（左上圖），氧氣濃度（右上圖），經電解液中央的電流密度分佈（下圖）。最小電流密 度的區域是遠離於電流饋器，並朝向氧氣通道出口，因此分佈與氧氣和反應能力有關
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擴散對流質量傳輸 (diffusion-convection mass transfer)
