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研究粒子和場之間相互作用的軟體

粒子追蹤擴展 COMSOL ®平臺的功能

粒子追蹤模組擴展了 COMSOL ®環境的功能,支援計算粒子在流體或電磁場中的軌跡,包括粒子-粒子、流體-粒子,以及粒子-場之間的相互作用。您可以將所有針對特定應用的專業模組與粒子追蹤模組無縫耦合,以計算驅動粒子運動的場。粒子可以賦予質量,也可以沒有質量。

其運動規律根據經典力學的Newtonian、Lagrangian 或 Hamiltonian 公式計算。軟體中可以對幾何壁面上的粒子應用特定邊界條件,使粒子可以凍結、粘附、反彈、消失或漫反射。還可以使用用戶定義的壁面條件,碰撞後的粒子速度通常設置為入射粒子速度和壁面法線向量的函數。

也可以包括入射粒子撞擊壁面後的二次粒子釋放,將它們的數量及速度分佈函數設置為一次粒子速度和壁面幾何的函數。

此外,還可以根據任意表達式或粘附概率定義粒子在壁面上的粘附。可以向模型中添加額外的因變量,使您能夠計算諸如粒子質量、溫度或自旋等量。

可以根據底層網格(根據格點或任意表達式定義),在邊界上或域中均勻釋放粒子。模組中包含了一系列的預定義作用力,可用於描述具體的粒子與場之間的相互作用。您也可以通過正確的表達式定義新的作用力。此外,還可以模擬粒子和場之間的雙向相互作用(粒子-場相互作用),以及粒子彼此之間的相互作用(粒子-粒子相互作用)。

功能強大的處理工具

強大的處理工具使您可以精細地可視化所計算的粒子軌跡。可以通過點、彗尾、線或管來表示粒子軌跡。可以簡便地創建動畫,並直接在圖形用戶界面(GUI)中查看或導出到文件。粒子軌跡可以使用依賴於粒子、場或兩者任意組合的任意表達式進行著色。在模擬大量粒子軌跡的情況下,可以根據邏輯表達式篩選出特定的粒子軌跡。粒子軌跡可以投影到低維上,並使用Poincaré 映射圖或相圖可視化。此外,還可以對粒子進行一些操作,計算並繪製所有粒子的一些物理量的最大值、最小值、平均值或積分值。粒子軌跡數據本身可以計算,寫入結果表或導出到文件。您可以使用一維或二維直方圖,簡便地顯示粒子的速度和能量分佈。

電場和磁場中的帶電粒子

帶電粒子(例如電子、單個離子或小離子簇)會受電場和磁場中的三種主要作用力影響:

▲電力,由電勢梯度或時變磁向量勢生成。帶負電荷的粒子的運動方向與電場方向相反,

帶正電荷的粒子的運動方向與電場方向相同。電場力會對這些粒子做功。

▲磁力,它不會對帶電粒子做功,但會顯著改變其軌跡。對於帶電粒子,磁力通常會

產生“香蕉形”軌道,導致它們按磁場線作軌道運動,離磁場線的距離與其質量成正比。

▲碰撞力,在帶電粒子與背景氣體碰撞時產生。背景氣壓越高,碰撞力的作用就越重要。

如果帶電物質的數密度小於約 1013 1/m3,則粒子對場的影響可以忽略不計。這使您可以獨立於粒子軌跡而計算背景場。然後這些場用來計算粒子上的電力、磁力和碰撞力。粒子軌跡可以在它們單獨的求解中計算,這使得可以使用計算量小且高效的迭代求解器。

粒子追蹤求解

對於每個粒子,位移向量的每個分量均需通過一個常微分方程來求解。這意味著在三維下,需要對於每個粒子求解三個常微分方程,在二維下為兩個。在每個時間步長,在粒子當前空間位置的物理場中計算作用於每個粒子的力。如果模型中考慮粒子-粒子相互作用力,則會將其加到總作用力中。然後更新粒子位置,此過程不斷重複直到指定的模擬結束時間。由於粒子追蹤模組使用最通用的公式來計算粒子軌跡,所以粒子追蹤介面可以用於模擬電磁場中的帶電粒子運動、大型行星和星系運動,以及層流、湍流和兩相流體系統中的粒子運動。

流體粒子追蹤的研究

微觀和巨觀尺寸粒子的主要運動作用力通常是浸沒液體中的粒子上的阻力。系統中存在兩個相態:由氣泡、粒子或液滴組成的離散相,以及浸沒粒子的連續相。可以使用粒子追蹤模型的系統應為稀薄流或分散流。這意味著離散相的體積應遠小於連續相的體積比例(通常小於 1%)。當粒子的體積比不是很小時,流體系統將歸類為濃溶液流體,應該採用其它模擬方法。使用粒子追蹤方法時應該認識到,粒子追蹤方法不會使粒子取代它們佔據的流體。

在稀流體中,連續相會影響粒子的運動,但反之則不然。這通常稱為“單向耦合”。模擬這種系統時,通常先求解連續相,然後再計算分散相的軌跡,這樣的效率最高。

在稀溶液中,連續相會影響粒子的運動,粒子運動反過來會擾亂連續相。這通常稱為“雙向耦合”。為了模擬這種效應,必須同時計算連續相和分散相。因此,模擬稀薄流的計算量顯著高於模擬稀疏流。

特點

▲帶電粒子追踪介面,模擬電場和磁場中離子和電子的運動軌跡,並可以考慮粒子與背景氣體的彈性碰撞

▲流體流動粒子追踪介面,模擬微觀或宏觀粒子在流體中的運動

▲數學粒子追踪介面,對所求解的方程提供完全的自由度

▲無質量、牛頓、拉格朗日和哈密頓公式

▲預定義作用力簡化模型設置

▲電力

▲磁力

▲碰撞力

▲曳力

▲布朗力

▲熱泳力

▲重力

▲聲泳力

▲介電泳力

 

▲粒子-粒子相互作用

▲基於一些邏輯表達式重新初始化粒子速度矢量,支持通用Monte Carlo 模擬

▲粒子釋放機理

▲基於網格單元釋放粒子

▲粒子在特定邊界上均勻分佈

▲基於表達式在特定位置設置▲較大的粒子密度

▲格點

▲邊界條件

▲凍結

▲粘附

▲反彈

▲消失

▲一般反射

▲漫散射

▲二次發射

▲粘附概率

▲後處理

 

▲粒子運動軌跡圖(線、管、點和彗尾)

▲任意表達式的彩色軌跡

▲篩選粒子繪圖

▲動畫

▲Poincaré 截面和映射圖

▲相圖

▲計算所有粒子上變量的最大值、最小值、平均值和積分值

▲將粒子數據寫入表中

▲導出粒子數據

▲一維和二維直方圖

▲傳輸概率

▲添加助因變量計算粒子質量、自旋等。

▲完全兼容移動網格

▲磁泳力

▲用戶定義作用力

▲粒子-場相互作用

應用

▲質譜法

▲束流物理

▲布朗運動

▲懸浮顆粒

▲混合器

 

▲離子光學

▲離子遷移譜

▲流體可視化

▲噴霧

 

▲二次發射

▲分離和過濾

▲離子能量分佈函數可視化

▲聲泳

▲經典力學

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