數學
  • Description

結合通識工程數學教材與數值模擬實作

以工程數學教材為內容、易操作且高功能與彈性的COMSOL Multiphysics®為工具,讓讀者從熟悉內容中入門數學建模與模擬。

與大學數學教材相輔相成,可輔助大三、四學生在專題研究前熟悉數值模擬,快速接軌數值研究。

可輔助學業界研究員(與碩、博士生)快速熟悉數值模擬操作。

數值模擬中講究品質,內容實踐Verification & Validation概念:

各章節詳細的問題敘述與討論讓讀者對問題更深刻了解以確保建立正確的數學模型(Concept Validation:Building the Right Model)。

範例均搭配解析解以互相驗證。透過實作與驗證的過程,讀者也完成了數值分析中的查證步驟(Implementation Verification:Implementing the Simulation Correctly)。

價格:650元

改版更新中

 

目錄

 

第一章:緒論
1-1高功能與彈性的數學方程求解器-COMSOLMultiphysics®
1-2此書目的
1-3書本大綱
1-4COMSOLMultiphysics®介面介紹
1-5COMSOLMultiphysics®操作流程介紹
1-6COMSOLMultiphysics®數學表示式輸入

第二章:數學方程
2-1代數方程(AlgebraicEquations)
2-2電路問題(CircuitProblem)
2-3超越方程(TranscendentalEquation)
2-4二極體(Diode)
2-5微分方程(DifferentialEquations)
2-5-1自然定律(LawsofNature)
2-5-2本構方程(ConstitutiveEquation)
2-5-3守恆方程(ConservationEquation)
2-6常微分方程(ODE)
2-7電阻-電感串聯電路(RLSeriesCircuit)
2-8偏微分方程(PDE)
2-9COMSOLMultiphysicsPDE求解引擎
2-9-1係數型PDE(CoefficientFormPDE)
2-9-2泛用型PDE(GeneralformPDE)

第三章:拋物線型方程範例
3-1一維擴散與熱傳問題
3-2熱傳問題的邊界條件
3-3熱傳導中加入橫向熱流
3-4熱傳導中加入熱源
3-5半無限域中擴散模擬
3-6無限域中擴散模擬
3-7擴散對流現象模擬

第四章:雙曲線型方程範例
4-1一維波動方程(無限域)
4-1-1初始條件
4-1-2初始條件
4-2有限域波動方程的邊界條件
4-3有限弦的振動(駐波)
4-4鼓上的震動(VibrationsonaDrum)

第五章:橢圓型方程範例
5-1靜電問題(Electrostatics)
5-2環形圓筒靜電問題(ElectrostaticsinAnnularCylinder)
5-3球型電容器中靜電問題(ElectrostaticsinSphericalCapacitor)

第六章:綜合範例
6-1PDE無因次化(Nondimensionalization)
6-2車輛交通問題(AutomobileTrafficProblem)
6-3偏微分方程系統(SystemofPDEs)
6-4簡支梁振動(VibrationsinSimplySupportedBeam)

附錄:工程數學教學APP範例