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顆粒流模組可用於模擬散裝固體顆粒在各種製程中的運動與相互作用。透過此 COMSOL Multiphysics® 的附加模組，使用者可以分析粉末、膠囊、顆粒等材料在重力、碰撞、以及與設備表面接觸作用下的流動、堆積與混合行為。

工程師與研究人員可利用此模組研究料斗排放、儲槽（silo）儲存、斜槽輸送、粉末鋪展、混合製程，以及堆積密度與分離（segregation）效應。由於能解析單一顆粒的運動，此模組有助於預測粉體的整體行為，例如混合效率、堵塞現象、或不均勻流動等問題，廣泛應用於製藥、化工、農產加工與礦業等產業領域。

顆粒流動模擬（Granular Flow Simulations）

顆粒流模組是以 離散元素法（Discrete Element Method, DEM） 為基礎，透過計算每一顆粒子（或顆粒）隨時間的運動軌跡來模擬顆粒流動現象。不同於連續介質為基礎的方法，DEM 會將每一顆粒視為獨立的離散單體，並具備平移與旋轉自由度；其運動遵循牛頓運動定律，並考量重力、顆粒間碰撞、以及與邊界接觸等多種作用力的影響。

模擬中的顆粒可以代表粉末、膠囊、顆粒狀材料，也可用於描述岩石、種子、錠劑等散裝固體。依系統需求，可加入多種物理效應，例如：彈性與黏彈性接觸力、顆粒黏附、旋轉阻力，甚至顆粒與壁面之間的熱傳遞等，皆可透過模組內建功能進行設定。顆粒在模型中採用「軟球（soft particle）」表示，接觸時會產生局部變形；在每個時間步，系統會更新所有顆粒的軌跡，完整考量顆粒–顆粒、顆粒–壁面碰撞，以及外力影響，以預測整體的散裝流動行為。

使用者亦可自訂顆粒的初始釋放條件、速度分布、空間排列方式，並指定顆粒在與壁面作用或離開模擬域時所發生的行為，使模型更貼近實際物理狀況。

顆粒流模組可以模擬什麼？

可用於模擬各式散裝顆粒材料的行為，協助工程師分析各類顆粒相關製程中的物理特性與流動現象。

料斗流動

分析料斗設計如何影響排放型態，例如 整體質量流（mass flow） 與 漏斗式流動（funnel flow） 等不同流動模式。

螺旋輸送機

在以 CAD 建立的螺旋輸送設備中模擬顆粒流動，準確捕捉顆粒在工業設備中的運動行為。

安息角

透過模擬顆粒堆積形成的形狀與穩定性，表徵散裝材料的物性特徵。

帶式混合機

分析混合效率，並量化工業混合設備中的均勻程度。

旋轉滾筒

可視化翻滾製程中的顆粒分離與混合行為。

振動篩分

模擬工業篩選與分級設備中的顆粒分離過程。

粉末鋪展

建立粉末沉積模型，用於描述積層製造與塗佈等相關製程。

顆粒堆積

預測不同尺寸與相互作用顆粒的堆積密度與堆積效率。

熱傳分析

模擬顆粒與壁面之間的熱交換，用於研究顆粒製程中的溫度效應。

壁面壓力

評估顆粒作用於設備壁面的力，以預測牆面負載、應力與可能的設備磨耗。

顆粒流模組的功能與特色

顆粒流模組提供多項專用工具，用於精準模擬顆粒材料的運動與相互作用行為。

定義顆粒特性與種類

在顆粒流模組中，使用者可以設定顆粒的尺寸、密度、剛性，以及恢復係數與摩擦係數，並可針對細微粉末加入滾動阻力或黏附力等效應。
顆粒形狀在 3D 中以球形處理，在 2D 中則以圓柱形處理；系統會在每個時間步解析顆粒的平移與旋轉自由度。

同一模型中可定義多種顆粒類型，並可設定不同物種（species），或依尺寸分佈產生多分散顆粒，使模型能捕捉分離（segregation）與混合（mixing）等實際粉體行為。

若模型包含熱傳分析，也可設定顆粒的熱物性，例如比熱、熱導率等參數。

顆粒釋放與入口設定

顆粒可以從指定的表面或體積位置加入模型，並可完整控制其初始位置、速度與釋放速率。除了單一尺寸（monodisperse）之外，也能根據設定的材料特性分佈或尺寸分佈來取樣顆粒，或依照指定的初始條件產生多分散顆粒。

系統可同時模擬 連續進料（continuous inflow） 與 批次投料（batch release），並可組合多個釋放來源，以代表不同的物料流。
隨機數生成器可用於設定顆粒在位置、速度或尺寸上的隨機性；若需要重現相同結果，也可透過固定亂數種子來確保可重複性。

這些設定可用於逼真地再現筒倉、料斗、混合設備與輸送設備中的實際進料行為。

顆粒釋放與入口設定

顆粒可從指定的面或體積中引入，並可完整控制其初始位置、速度與釋放速率。除了單一尺寸（monodisperse）情況外，也可依材料性質或尺寸分佈抽樣產生顆粒，或套用不同的初始條件。

系統可支援連續進料（continuous inflow）與批次投料（batch release），也能在同一模型中結合多組釋放條件，以模擬不同來源的物料流。

隨機數產生器可在位置、速度或尺寸上引入隨機性，並可透過固定種子值（fixed seeds）確保可重現性。
這些設定使得模型能夠逼真重現料槽、料斗、混合機與輸送設備中的實際進料條件。

壁面與邊界交互作用

當顆粒與壁面發生碰撞或離開模擬域時，其行為皆可自訂：可讓顆粒穿越壁面，或透過出口條件將其完全移除。
壁面可設定獨立的恢復係數與摩擦係數，並可模擬旋轉滾筒、帶式混合機、振動篩等移動邊界。

此外，壁面接觸特性甚至能依「顆粒–壁面」組合分別設定，使模型能處理不同壁面材質或表面處理所構成的非均質系統。

混合、分離與堆積分析

顆粒流模組可用於模擬顆粒因尺寸差異產生的分離行為、在旋轉滾筒或帶式混合機中的混合過程，以及顆粒在 CAD 建立的容器或床層中的堆積方式。模組內建的評估工具可提供如 協調數（coordination number） 等量化指標。

此外，透過自訂化設定，使用者可進一步評估 堆積率（packing fraction）、孔隙率（porosity）、以及 不同物種濃度變異 等量測值，使模型能同時進行微觀與巨觀尺度的散裝行為分析。這些量測結果可用於評估混合效率、預測分離模式、並描述堆積床層的結構特性。

藉由整合詳細的顆粒動力學與統計性量測分析，模組能提供對製程最佳化極具價值的工程指標。

顆粒與壁面的熱傳

除了機械互動之外，顆粒流模組也支援顆粒與周圍壁面或外部場域之間的熱傳模擬。
顆粒溫度會被視為額外的求解變數，並假設每一顆粒內部溫度均勻一致。

熱交換機制包含：

  • 顆粒接觸間的傳導（conduction）
  • 與周圍介質的對流（convection）
  • 外部熱源的加熱效應

模型可透過 Biot 數（Biot number） 來檢查假設是否合理，確保在小尺寸且導熱性良好的顆粒中，採用均勻溫度假設是適用的。

此功能可用於研究溫度相關的顆粒製程，例如：

  • 積層製造中的粉末鋪展
  • 散裝固體的熱處理流程

評估與視覺化結果

模擬結果可透過多種方式進行視覺化，包括粒子位置、移動軌跡或完整的粒子路徑。使用者也可依照速度、受力、釋放時間、溫度或粒子種類等參數為粒子上色，協助快速辨識行為差異。

內建的評估工具搭配使用者自訂方法，可計算並呈現多種重要量測指標，例如：質量流率、壁面壓力、堆積密度、孔隙率以及碰撞頻率。同時也支援統計分析，包括柱狀圖、平均值，以及衍生量（如配位數、濃度變異度等）的統計評估。透過動畫，可清楚呈現排放、擴散、混合與分離等動態過程；等高線與場分佈圖則可用來分析孔隙率、應力分佈等宏觀特性。

這些功能讓使用者能從粒子尺度的運動到整體材料行為，同時進行定性與定量的完整解讀。

資料匯入與匯出

顆粒流模組提供多種資料匯入與匯出工具，可協助模型建置與結果分析。粒子可透過表格化資料檔進行初始化，內容包括粒子位置與速度，並可依需求進行縮放、平移與旋轉。初始分佈也可自結構化網格匯入，或自動填入 CAD 定義的空間中，以建立更貼近實際的堆積或供料條件。

模擬完成後，結果資料集可全面取得粒子的完整歷史資訊，包括位置、速度、半徑，以及衍生量，例如孔隙率、堆積率或碰撞統計等。處理後的結果，如質量流率、壁面壓力，以及軌跡圖、彩色場分佈、柱狀圖等視覺化內容，也都能匯出為圖片、動畫或原始數值資料，方便於其他第三方工具中進一步分析與使用。

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