最先進的數值方法實現精確求解
COMSOL Multiphysics ®的方程解釋器為數值引擎提供了最佳動力:用於穩態(穩定)、暫態、頻域和特徵頻率研究的全耦合偏微分方程組。
軟體使用有限元法(FEM),對偏微分方程組的空間變量( x , y , z )進行離散化處理。對於某些類型的問題,也可以使用邊界元素法(BEM)將空間離散化。
對於空間和時間相關的問題,則使用直線法,其中使用FEM(或BEM)將空間離散化,從而形成常微分方程組(ODE)。然後使用包括時間步進的隱式和顯式方法在內的高級方法來求解這些常微分方程。
暫態和穩態(穩定)問題可以是非線性的,在離散化之後也會形成非線性方程組。
COMSOL Multiphysics ®中的引擎提供全耦合的雅可比矩陣,用於指定非線性求解器進行求解。
阻尼牛頓法用於求解穩態問題的非線性系統,或在時間步進過程中求解暫態問題。然後,牛頓法使用雅可比矩陣求解一系列線性方程組,得到非線性系統的解。
對於線性問題(也在非線性求解器步驟中求解,請參見上文),COMSOL ®軟體提供直接求解器和迭代求解器。
直接求解器可用於求解中小型問題,而迭代求解器則用於較大的線性系統。
COMSOL ®軟體提供多種迭代求解器,其中內置了先進的預條件器(如多重網格預條件器)。
這些預條件器可以確保迭代求解過程穩定、快速地執行。
不同的物理場介面還可以針對一系列問題為求解器的設置提供適當的默認建議。
這些設置並不是固定不變的;您可以直接在用戶界面的每個求解器節點下更改和手動配置求解器的設置,針對您的具體問題調整性能。
只要滿足條件,求解器和其他計算密集型算法便會完全並行,實現多核和集群計算。
共享內存和分佈式內存方法都可用於直接和迭代求解器,並能用於大型參數化掃描。求解過程中的所有步驟都可以使用並行計算。
求解器列表
空間離散化
FEM
▲基於節點的拉格朗日單元和不同階次的巧湊邊點單元
▲旋度單元(也稱為矢量或邊單元)
▲用於對流佔優問題和流體流動的Petrov-Galerkin 和Galerkin 最小二乘法
▲求解過程中的自適應網格和自動網格細化
BEM
間斷Galerkin 方法
時空離散化
▲直線法(空間FEM 和BEM)
常微分方程和微分代數方程時間步進求解器
▲用於剛性問題的隱式方法(BDF)
▲用於非剛性問題的顯式方法
非線性代數係統
▲阻尼牛頓法
▲雙折線法
線性代數係統
▲直接密集求解器:LAPACK
▲直接稀疏求解器:MUMPS、PARDISO、SPOOLES
▲迭代稀疏求解器:GMRES、FGMRES、BiCGStab、共軛梯度
▲預條件器:SOR、雅可比、Vanka、SCGS、SOR Line/Gauge/Vector、幾何多重網格(GMG)、代數多重網格(AMG)、麥克斯韋輔助空間(AMS)、不完全LU 分解、Krylov、域分解
▲所有預條件器都可以用作迭代求解器
附加產品中提供附加的離散化方法,包括粒子和射線追踪方法
擴展的可視化和後處理工具幫助展示建模結果
向全世界展示您的模擬結果。
COMSOL Multiphysics ®提供了強大的可視化和後處理工具,可以幫助您以簡潔有效的方式展示您的模擬結果。
您可以使用軟體的內置工具,也可以在軟體中輸入數學表達式,透過派生物理量來增強可視化效果。因此,您可以在COMSOL Multiphysics ®中生成與模擬結果有關的任何物理量的可視化效果。
可視化功能包括表面圖、切面圖、等值面圖、截面圖、箭頭圖和流線圖等眾多繪圖類型。
軟體提供一系列數值後處理工具用於計算表達式,例如積分和導數。您可以計算整個體、表面上、沿曲邊以及點上的任意物理量或派生物理量的最大值、最小值、平均值和積分值。
許多基於物理場的模組還包含專用於特定工程和科學領域的後處理工具。
使用其他軟體輸出結果和生成報告
您可以通過第三方工具導出數據並進行處理。
數值結果可以導出為.txt、.dat和.csv格式的文本文件,也可以導出為非結構化的VTK格式。
您可以使用LiveLink™
for Excel ®將結果導出為Microsoft ® Excel ®電子表格軟體文件格式(.xlsx)。
圖像可以導出為多種常見的圖像格式,而動畫可以導出為WebM格式和動畫GIF、Adobe ®
Flash ®技術或AVI文件。匯總了整個模擬項目的報告可以導出為HTML(.htm、.html)或Microsoft ® Word ®軟體格式(.doc)。
結果和後處理特點
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▲可視化
△表面圖
△等值面圖
△箭頭圖
△切面圖
△流線圖
△雲圖
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▲支援3Dconnexion®
SpaceMouse® 設備
▲輸入和輸出
▲文本
▲Microsoft ® Excel ® .xlsx格式
▲圖像
▲動畫
▲網格
▲CAD 格式
▲等等
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▲後處理
△體、表面、邊和點上任意物理量的積分、平均值、最大值和最小值
△定制數學表達式,包括場變量及其導數、空間坐標、時間和復值物理量
△基於物理場的許多模組都包含專用的後處理和計算技術
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