多物理場建模提供準確結果

工程模擬成功與否的關鍵往往取決於能否開發出實驗驗證的模型，取代單純依靠實驗和原型的傳統方法，從而更深入地理解所研究的設計或過程。

和運行實驗方法或測試原型相比，建模模擬可以幫助您更快、更有效、更精確地最佳化過程和設備。

作為COMSOL Multiphysics ®的用戶，不存在模擬軟體通常可能具有的任何限制，可以完全控制模型的各個方面。軟體支援將任意數量的物理場現象耦合在一起，不僅如此，您還可以直接在圖形用戶界面（GUI）使用關聯的方程和表達式來輸入用戶定義的物理場描述，從而能夠以傳統方法無法或難以實現的創造性方式來運行模擬。

精確的多物理場模型可用於分析各種可能的工作條件和廣泛的物理效應。

鑑於此，您可以使用模型來理解、設計和最佳化真實工作條件下的過程和設備。

遵循一致的建模工作流程

使用COMSOL Multiphysics ®建模意味著，您可以在一個軟體環境中，任意地切換電磁學、結構力學、聲學、流體流動、熱傳和化學反應現象，或透過偏微分方程組建模的任何其他物理場等多個模擬。

您還可以在單個模型中將這些領域的物理現象進行組合。

COMSOL Desktop ®用戶界面為您提供了完整的模擬環境和始終一致的建模工作流程，無論您想要分析和開發哪種類型的設計或過程，都可以遵循同樣的建模流程。

幾何建模和CAD 軟體介面

操作、序列和選擇

COMSOL Multiphysics ®核心軟體包提供了豐富的幾何建模工具，支援您使用實體對象、表面、曲線和布林操作來創建零件。

您可以透過操作序列來定義幾何，序列中的每個操作都可以接收輸入參數，方便您在多物理場模型中輕鬆地進行編輯和參數化研究。

幾何定義與定義的物理場設置之間的連接完全相互關聯-只要幾何發生變化，系統便會自動地將相關變化傳播到整個關聯的模型設置中。

材料域和表面等幾何實體可以進行分組，形成不同的選擇，您可以在定義物理場、執行網格剖分以及繪圖等後續操作中使用這些選擇。

不僅如此，您還可以使用一系列操作來創建參數化幾何零件（包括相關選擇），然後將它們存儲到“零件庫”中，以便在多個模型中重複使用。

載入、修復、特徵去除和虛擬操作

CAD載入模組和ECAD載入模組分別支援將所有標準的CAD和ECAD文件載入COMSOL Multiphysics ®中。設計模組進一步擴展了COMSOL Multiphysics ®中提供的幾何操作。

“CAD載入模組”和“設計模組”均支援對幾何執行修復和特徵去除操作。

表面網格模型（如STL格式）也可以載入到軟體中，隨後還能透過COMSOL Multiphysics ®核心軟體包轉換為幾何對象。

載入操作與幾何序列中的其他任何操作相似，可以同選擇和關聯操作結合使用，執行參數化和最佳化研究。

作為特徵去除和修復功能的備選方案，COMSOL ®軟體還支援一些“虛擬操作”，用於消除不利因素對網格的影響，例如長條面和小面，這些因素不利於提高模擬精度。

與特徵去除功能相反，虛擬操作可以在不改變幾何的曲率或保真度的情況下，生成更清晰的網格。

幾何建模功能列表

▲幾何物件:

△長方體、球體、圓錐體、圓環、橢球、圓柱體、螺旋、金字塔、六面體

△參數化曲線、參數化曲面、多邊形、貝氏多項式、插值曲線、點

▲拉伸、旋轉、掃描、斷面混成(1)

▲布林操作:聯集、交集、差集和分割

▲變換:陣列、複製、鏡像、移動、旋轉和縮放

▲轉換:

△轉換為實體、表面和曲線

△中面(1)、加厚(1)、拆分

▲倒斜角和倒圓角(2)

▲虛擬操作:

△移除細節

△忽略：點、邊和面

△形成複合：邊、面、域

△摺疊：邊、面

△合併：點、邊

△網格控制：點、邊、面、域

▲使用實體、表面、曲線和點的混合建模

▲使用二維幾何建模的工作平面

▲透過附加的“CAD 載入模組”、“設計模組”和CAD LiveLink™ 產品實現CAD 載入和互操作

▲透過附加的“CAD 載入模組”、“設計模組”和CAD LiveLink™ 產品實現CAD 修復和特徵去除

△帽面、刪除

△圓角、短邊、長條面、小面、面、尖段

△分離面、接合成實體、修補

1 需要"設計模組"

2 相應3D操作需要"設計模組"

預定義介面支援基於物理場建模

COMSOL ®軟體提供了一系列預定義的物理場介面，用於模擬各種物理現象，其中包括了很多常見的由多個物理場共同作用引起的現象。

物理場介面是專門針對特定科學或工程領域問題建模的用戶界面，用戶在其中可以自由設定模型的各個方面-從參數定義、離散化，到分析和求解結果。

當選定某個特定的物理場介面後，軟體會給出相應的研究類型供用戶選擇，例如暫態或穩態求解。

除此之外，軟體還會自動推薦合適的數值離散化方法、求解器設置，以及對應於該物理現象的可視化和後處理圖表。用戶還可以對物理場介面進行自由組合，用來描述涉及多種物理現象的複雜過程。

COMSOL Multiphysics ®平台軟體預置了大量的核心物理場介面，涉及固體力學、聲學、流體流動、熱傳、化學物質傳遞和電磁學等諸多領域。COMSOL ®產品庫中包含的附加模組提供了豐富的專業用戶界面，擴展了軟體在相應領域的建模功能，是對軟體核心建模功能的有力補充。

基於方程建模帶來靈活、透明的建模功能

要想真正推動科學與工程研究及創新，一款軟體僅僅具備硬連線環境是遠遠不夠的。

理想的軟體應該直接在用戶界面中提供模型定義，並支持用戶根據數學方程進行定制。

COMSOL Multiphysics ®的功能應運而生，完全具備這種級別的靈活性，在生成數值模型之前，其內置的方程解釋器可以先快速地解釋表達式、方程及其他數學描述。

軟體支援在物理場介面中添加和定製表達式，用戶可以將這些表達式自由耦合，從而模擬多物理場現象。

豐富的定制功能值得您進一步探索。借助“物理場開發器”，您還可以使用自己的方程來創建新的物理場介面，並輕鬆地訪問和操控這些介面，在以後的模型中隨時使用它們或將其分享給合作者。

基於方程建模特點列表

▲弱形式偏微分方程

▲任意拉格朗日-歐拉（ALE）方法，表示變形幾何以及動網格問題

▲代數方程

▲常微分方程

▲微分代數方程（DAE）

▲敏感度分析（附加的“最佳化模組”提供的最佳化功能）

▲曲線坐標計算

自動和手動網格剖分

在模型離散化和網格剖分方面，COMSOL Multiphysics ®提供了多種不同的數值技術供您使用，具體取決於您正在研究的物理場的類型或多物理場組合。

主要的離散化方法以有限元為基礎（有關方法的完整列表，請參見本頁的求解器一節）。

相應通用網格剖分算法可以使用適當的單元類型來創建網格，以便同關聯的數值方法相匹配。

例如，默認算法可以使用自由四面體網格剖分，或採用組合單元類型的四面體與邊界層網格剖分的組合，實現更快地生成更準確的結果。

對於所有網格類型，都可以在求解過程中或研究步驟序列中執行網格細化、重新剖分網格或自適應網格剖分操作。

研究步驟序列、參數研究和最佳化

研究或分析類型

當您選擇某個物理場介面後，COMSOL Multiphysics ®會建議您使用許多不同的研究（分析類型）。

例如，對於固體力學分析，軟體會建議您執行暫態、穩態或特徵頻率研究；對於CFD問題，軟體則只建議您使用暫態和穩態研究。您也可以針對執行的任何分析自由地選擇其他研究類型。

多個研究步驟序列會構成求解過程，您可以選擇要在每個研究步驟中求解的模型變量。在之前的任何研究步驟中得到的解都可以用作後續研究步驟的輸入。

掃描、最佳化和估計

任何研究步驟都可以透過參數化掃描來運行，參數化掃描可以包含模型中的一個或多個參數，包括幾何參數、物理場定義中的設置等。

您可以使用不同的材料及其定義的屬性來執行掃描，也可以對一組定義的函數執行掃描。

您可以使用最佳化模組執行優化研究，根據多物理場模型進行拓撲優化、形狀最佳化或參數估計。

COMSOL Multiphysics ®提供無梯度和基於梯度兩種最佳化方法。

最小二乘法公式和一般最佳化問題公式可用於參數估計。軟體還提供內置的敏感度研究，用於計算目標函數相對於模型中任何參數的敏感度。

最先進的數值方法實現精確求解

COMSOL Multiphysics ®的方程解釋器為數值引擎提供了最佳動力：用於穩態（穩定）、暫態、頻域和特徵頻率研究的全耦合偏微分方程組。

軟體使用有限元法（FEM），對偏微分方程組的空間變量( x , y , z )進行離散化處理。對於某些類型的問題，也可以使用邊界元素法（BEM）將空間離散化。

對於空間和時間相關的問題，則使用直線法，其中使用FEM（或BEM）將空間離散化，從而形成常微分方程組（ODE）。然後使用包括時間步進的隱式和顯式方法在內的高級方法來求解這些常微分方程。

暫態和穩態（穩定）問題可以是非線性的，在離散化之後也會形成非線性方程組。

COMSOL Multiphysics ®中的引擎提供全耦合的雅可比矩陣，用於指定非線性求解器進行求解。

阻尼牛頓法用於求解穩態問題的非線性系統，或在時間步進過程中求解暫態問題。然後，牛頓法使用雅可比矩陣求解一系列線性方程組，得到非線性系統的解。

對於線性問題（也在非線性求解器步驟中求解，請參見上文），COMSOL ®軟體提供直接求解器和迭代求解器。

直接求解器可用於求解中小型問題，而迭代求解器則用於較大的線性系統。

COMSOL ®軟體提供多種迭代求解器，其中內置了先進的預條件器（如多重網格預條件器）。

這些預條件器可以確保迭代求解過程穩定、快速地執行。

不同的物理場介面還可以針對一系列問題為求解器的設置提供適當的默認建議。

這些設置並不是固定不變的；您可以直接在用戶界面的每個求解器節點下更改和手動配置求解器的設置，針對您的具體問題調整性能。

只要滿足條件，求解器和其他計算密集型算法便會完全並行，實現多核和集群計算。

共享內存和分佈式內存方法都可用於直接和迭代求解器，並能用於大型參數化掃描。求解過程中的所有步驟都可以使用並行計算。

求解器列表

空間離散化

FEM
▲基於節點的拉格朗日單元和不同階次的巧湊邊點單元
▲旋度單元（也稱為矢量或邊單元）
▲用於對流佔優問題和流體流動的Petrov-Galerkin 和Galerkin 最小二乘法
▲求解過程中的自適應網格和自動網格細化

BEM

間斷Galerkin 方法

時空離散化

▲直線法（空間FEM 和BEM）

常微分方程和微分代數方程時間步進求解器

▲用於剛性問題的隱式方法（BDF）
▲用於非剛性問題的顯式方法

非線性代數係統

▲阻尼牛頓法
▲雙折線法

線性代數係統

▲直接密集求解器：LAPACK
▲直接稀疏求解器：MUMPS、PARDISO、SPOOLES
▲迭代稀疏求解器：GMRES、FGMRES、BiCGStab、共軛梯度
▲預條件器：SOR、雅可比、Vanka、SCGS、SOR Line/Gauge/Vector、幾何多重網格（GMG）、代數多重網格（AMG）、麥克斯韋輔助空間（AMS）、不完全LU 分解、Krylov、域分解
▲所有預條件器都可以用作迭代求解器

附加產品中提供附加的離散化方法，包括粒子和射線追踪方法

擴展的可視化和後處理工具幫助展示建模結果

向全世界展示您的模擬結果。

COMSOL Multiphysics ®提供了強大的可視化和後處理工具，可以幫助您以簡潔有效的方式展示您的模擬結果。

您可以使用軟體的內置工具，也可以在軟體中輸入數學表達式，透過派生物理量來增強可視化效果。因此，您可以在COMSOL Multiphysics ®中生成與模擬結果有關的任何物理量的可視化效果。

可視化功能包括表面圖、切面圖、等值面圖、截面圖、箭頭圖和流線圖等眾多繪圖類型。

軟體提供一系列數值後處理工具用於計算表達式，例如積分和導數。您可以計算整個體、表面上、沿曲邊以及點上的任意物理量或派生物理量的最大值、最小值、平均值和積分值。

許多基於物理場的模組還包含專用於特定工程和科學領域的後處理工具。

使用其他軟體輸出結果和生成報告

您可以通過第三方工具導出數據並進行處理。

數值結果可以導出為.txt、.dat和.csv格式的文本文件，也可以導出為非結構化的VTK格式。

您可以使用LiveLink™ for Excel ®將結果導出為Microsoft ® Excel ®電子表格軟體文件格式（.xlsx）。

圖像可以導出為多種常見的圖像格式，而動畫可以導出為WebM格式和動畫GIF、Adobe ® Flash ®技術或AVI文件。匯總了整個模擬項目的報告可以導出為HTML（.htm、.html）或Microsoft ® Word ®軟體格式（.doc）。