微機電系統模擬 微機電系統（MEMS）

設計和模擬是一門獨特的工程學科。在小尺度下，共振器、陀螺儀、加速計和致動器的設計必須同時考慮多種物理現像在其工作中的影響。

因此，COMSOL Multiphysics ®特別適合於MEMS 模擬。

MEMS 模組提供了預定義的用戶介面與相關的模擬工具（稱為物理場介面），可用於一系列多物理場模擬，包括電磁-結構、熱-結構或流固耦合等。

您可以在模型中考慮一系列阻尼現象：薄膜氣體阻尼、固體和壓電材料的異向性損耗因子、錨定阻尼和熱彈性阻尼。

對於彈性振動和彈性波，先進的完美匹配層（PML）技術可以吸收發散的彈性能量。最佳的壓電和壓阻模擬工具應該使用戶可以在任何可想像到的情況下定義壓電-彈性-介電複合材料。

MEMS模組包含了穩態和暫態分析，以及全耦合特徵頻率、參數化、準靜態和頻率響應等分析模式。

您可以簡便地提取電容、阻抗和導納等集總參數，並透過SPICE介面連接外部電路。

MEMS模組基於COMSOL Multiphysics ®的核心功能開發，可用於處理與微尺度力學有關的任何現象。

連貫的MEMS 模擬流程

要模擬MEMS元件，需要先在軟體中繪製幾何結構，可以使用COMSOL ®的建模工具，或透過CAD載入。

如果要載入機械CAD模型，可以透過使用CAD載入模組或CAD的LiveLink™模組。

電氣佈局可以藉助ECAD載入模組載入。定義幾何模型之後，下一個步驟是選擇相應的材料與適合的物理介面。

在介面中需要設置初始條體和邊界條體。之後，定義網格並選擇求解器。最後，可視化並輸出結果。

所有這些步驟均可從COMSOL Desktop ®中存取。求解器會自動使用缺省設置，這些設置已經針對每個特定介面進行了調節。此外，高級用戶可以根據需要訪問並修改底層求解器設置。

您還可以將MEMS模擬與Microsoft ® Excel ®整合。

LiveLink™ for Excel ®使您可以從Excel ®界面內驅動模擬，並載入/輸出結果和材料。

如果您喜歡底稿運行環境，則可以將COMSOL Multiphysics®和MATLAB®一起安裝，LiveLink™ forMATLAB ®提供了一系列功能強大的MATLAB ®兼容命令。透過這種方式，COMSOL®模擬可以與MATLAB程序整合。您可以將結果從COMSOL®模型輸出到MATLAB®環境，包括檢查剛度矩陣和系統矩陣。

靜電致動器和機電

靜電力會隨元件尺寸減小而發生相應比例變化，這是MEMS 中經常利用的一種現象。

MEMS 模組在該領域內的典型應用是靜電驅動的MEMS 共振器，它透過施加的直流偏振電壓工作。

MEMS 模組提供了機電學的專用物理介面，對於MEMS 共振器，該介面用於計算諧振頻率隨所施加直流偏振電壓而發生的變化——由於耦合機電系統的軟化，頻率會隨施加電勢而降低。

由於元件尺寸小，即使對於簡單的彎曲模式，也會產生MHz 級的諧振頻率。此外，電磁力的相應量級使得可以實現在大尺度下不可能實現的高效電容驅動。

MEMS 模組隨附的案例庫具有詳細的教程，以及靜電驅動的MEMS 共振器模型的建模步驟說明。此外，您還可以選擇使用機電介面來添加各向同性電致伸縮的作用。

壓電元件

當元件尺寸減小時，壓電作用力也會成比例縮小。此外，壓電傳感器和致動器一般是線性元件，運行時不會消耗直流功率。

石英頻率相關元體可以視為目前產量最高的MEMS 元體——每年的製造量超過10 億個。MEMS 模組的物理介面特別適合於模擬石英震盪器，以及其它一系列壓電元件。

MEMS 模組隨附的一個教程展現了帶有串聯電容的厚度剪切石英震盪器的力學響應，以及該串聯電容對其頻率響應的影響。串聯電容經常用來調節石英震盪器的諧振，而MEMS 模組讓用戶可以將二維和三維模型與SPICE 電路相結合，從而進行這種耦合模擬。

熱致動器和熱應力

熱應力相對於慣性力發生相對比例的變化。

這使微型熱致動器的速度快到足夠在微尺度下使用，雖然熱致動器的速度通常慢於電容或壓電致動器。

熱致動器也可以方便地與半導體工藝整合，雖然與靜電和壓電致動器相比，它們通常需要消耗大量能量。

MEMS 模組可以用於模擬考慮電阻損耗的焦耳熱與熱應力模型。

靈活開放的架構

COMSOL的設計強調讓用戶使用各項物理特徵和基礎方程式系統對物理方程組求解，軟體也提供非常高靈活性讓用戶在系統上自定義方程式和表示式。例如，模型結構內焦耳熱溫度相依的伸縮性質，只要輸入熱膨脹係數的溫度函數，無需撰寫語言和編寫程式碼。COMSOL進行方程式編譯時，會在系統自動產生使用者定義耦合所需的複雜方程式，而後用有限元素和一系列強大的求解器做求解。計算完成之後可以使用多種後處理工具獲得數據資訊，並且自動產生元件反應的預定義圖形。COMSOL可以靈活彈性的演算各種物理量，包括預先定義的溫度、電場或應力張量以及使用者定義的任意表示式。

流體-結構交互作用(FSI)和薄膜阻尼

流體MEMS或微流道元件在MEMS的領域日益重要，COMSOL提供獨立的微流道模組來滿足這項應用，而MEMS模組也同時包含微流體功能用以模擬MEMS結構和流體的交互作用。流體-結構交互作用(FSI)多物理場介面將液體流動和固體力學結合起來以擷取流體和固體的交互作用。分別在結構力學模組和層流模組建立固體和流體模型。FSI的耦合在液體和固體的邊界發生，而且演算包含流體壓力和黏滯力，以及固體的動量轉移至液體的雙向FSI。FSI的耦合方法是採用任意拉格朗日-尤拉(ALE)。

FSI產生的阻尼力時常影響MEMS元件，也是真空封裝的重要條件。MEMS模組具備特別的薄膜阻尼物理界面使用雷諾方程來計算流體速度、壓力和相鄰表面上的作用力。該介面包含稀薄效應用以模擬擠壓膜和大範圍壓力下的滑膜阻尼，薄膜阻尼可以在任意3D固體表面上進行耦合。

壓阻式感測器

壓阻效應是指材料的導電率會隨著應力負載發生改變。半導體標準製程對壓力感測器工業特別重要，該技術能讓壓阻式感測器小型積體化並讓感測器的反應一致化。壓阻式感應器可以使用MEMS模組中多種壓阻專用介面以固體或薄殼方式建模。當需要結合MEMS模組和固體力學模組時可以使用薄殼壓阻介面。

固體力學

固體力學物理介面用於應力分析以及求解線性、非線性固體力學的位移。MEMS模組包括線彈性和非線性黏彈材料模型，而且您可以使用包含非線性材料模型的非線性結構模組進行擴充。使用者能夠將模型以熱膨脹、阻尼、初始應力和應變等特徵進行擴展。此外，透過多個初始應變，可以讓任意非彈性應變組成多物理量。彈性材料模組的種類包含等向性、正交性和各向異性材料。

熱彈性力學

熱彈性物理介面可以用來模擬線性熱彈性材料。該介面用以求解熱彈性耦合之熱量傳遞引起的結構位移和溫度差異。高Q因子的MEMS共振器更要考慮熱彈性力學的模擬。

熱效應也在許多商業MEMS 技術的製造中發揮著重要作用，因為沈積薄膜中的熱應力對於許多應用來說至關重要。MEMS 模組包含了用於熱應力計算的專用物理介面，具有大量的後處理和可視化功能，包括應力與應變場、主應力與應變、有效應力、位移場等。