• Description

邊界條件分類-分類與實例

 

Dirichlet:描述解變數

Neumann:描述通量

Robin:混合上述兩者

Neumann Condition

 

以”負載”形式出現於方程式右側

Equation View weak contributions 觀察到,屬於疊加型 (additive) 的貢獻,可以是任何變數(時間、座標、參數…)的函數

例如:熱傳問題中隨時間變化的移動熱源(”負載”),不會有剛好符合熱源分佈的區域邊界或網格


Dirichlet Condition 

 

▲給定預定義的解變數,因此自由度排除於問題之外

▲此條件因此改變勁度矩陣結構,以約束 (constraint) 形式出現

▲例如:

熱傳問題中輸入溫度條件,ht.T0-ht.Tvar,表示 ht.T0-ht.Tvar = 0,其中 ht.T0 為輸入的溫度值


Weak Constraint

 

COMSOL 提供兩種方式來實現 Dirichlet 條件

-  pointwise constraint:此為預設,如上頁描述

-  weak constraint:為添加,而非移除形式

- 需要迫使預定義溫度的熱通量,可以新增額外自由度 (Lagrange multipliers) 來實現


Robin Condition

 

對勁度矩陣與方程式右側貢獻

勁度矩陣結構不受影響,但值會添加於現存位置中

也以 Equation View weak contributions 存在

 

Pointwise vs weak  constraint

 

Pointwise constraint

- 較易使用

- 較少記憶體用量

 

Weak constraint

- 獲得 Lagrange multipliers,準確後處理通量

 

More information

https://www.comsol.com/blogs/implementing-the-weak-form-with-a-comsol-app/