圖1：逆向分析資訊流程圖（Diagram showing
the information flow of inverse analysis）
透過逆向分析分析的未知系統屬性（system properties）經常包括未知的控制方程式、形狀、尺寸、邊界和初始值、材料屬性（material
properties）、流量和力量。逆向分析問題是不良形式的，因為不保證有唯一解，確定性方法經常無法產生適用結果。使用確定性方法的困難因噪聲資料、數值計算錯誤和模型不準確而加劇。概率方法和不確定性量化（uncertainty
quantification）提供了一種更穩健的分析這些問題的手段。
為什麼使用逆向分析？（Why Use Inverse Analysis?）
了解不確定輸入的分佈是有效實施不確定性量化和隨機設計過程的首步。這些分佈對於許多其他目的也很有用，例如確定零件合規性和實際系統性能。
在航空工業中，典型的逆向分析應用包括確定理想形狀以匹配特定壓力分佈、估計複雜系統的結構參數，以及使用掃描資料識別零件的不規則性。
在地面車輛製造中，典型的逆向分析應用包括系統設計以滿足概率目標、從機器性能資料中確定未知的運行和環境條件，以及從噪聲運行資料中識別組件屬性。
逆向分析在SmartUQ中的應用（Inverse Analysis
in SmartUQ）
SmartUQ的逆向分析估計功能（inverse analysis estimation
feature）利用系統模型和相對應的噪聲實體測試資料來估計系統未知隨機輸入的概率分佈特性。這些隨機輸入往往是難以觀察的實體值、沒有直接實體對應的模型屬性，或未知的邊界和初始條件。
例如，由於製造變異，飛機或車輛實際使用中的組件的材料屬性（如楊氏模量Young’s modulus）可能不是精確已知的。輸入分佈估計功能接收相關的組件反應資料，例如力和應變測量，並估計物理部件中材料屬性的分佈特性。
SmartUQ能夠以遠少於傳統所需的模擬運行次數和一小部分的時間及計算成本處理逆向分析問題。這種效率和速度允許將逆向分析方法應用於更多資料集，產生更完整的分析和不確定性量化。
