機器學習應用於變化的幾何結構（MACHINE LEARNING
FOR CHANGING GEOMETRIES）
什麼是空間仿真？（What is Spatial Emulation?）
空間/時間仿真（Spatial/temporal
emulation）利用SmartUQ的功能仿真技術來捕捉更多的功能維度。這使使用者能夠建立仿真器，預測依賴於高達4維功能輸入以及常規連續輸入的輸出。這類空間或場響應（field responses）在各種工程模擬和測試中都很常見。例如，CFD模擬（Computational
Fluid Dynamics）經常計算壓力與時間和位置的關係或溫度與位置的關係，FEA模擬（Finite Element
Analysis）生成網格上的應力/應變數據，流體實驗產生速度場（velocity fields）。通過直接預測響應剖面，使用者可以探索設計空間，而無需創建摘要統計，為分析保留更多信息。
變化幾何系統的挑戰（The challenges of Changing
Geometry Systems）
模擬具有相關但不同幾何結構的領域是許多工作流程的關鍵部分。它們包括幾何優化（geometry
optimization）、公差分析（tolerance analysis）、校準到實體測量（calibration to
physical measurements），以及不確定性量化（uncertainty quantification）。根據使用者在模擬中的變更，坐標可能會變化。任何改變模擬域的事物，例如改變其內部的幾何結構，幾乎肯定會改變坐標。
SmartUQ的空間-時間仿真器（Spatial-Temporal
Emulator）要求所有不同的輸入集使用完全相同的坐標，即相同數量和相同位置的空間坐標，限制了其在拓撲相同且坐標可以轉置的情況下的實用性。
SmartUQ針對變化幾何仿真的解決方案（SmartUQ Solutions for
Changing Geometry Emulation）
SmartUQ的變化幾何仿真器（Changing Geometry Emulator）擴展了SmartUQ空間仿真器的功能，允許使用者使用具有變化幾何結構和變化坐標的訓練數據建立並進行基於核心模型的預測。使用者不再受限於維持網格一致性、拓撲或幾何的要求。這一進展為各種模擬和測試數據集開啟了快速且準確的替代模型建模。
範例
變化的幾何、網格和拓撲（Changing Geometry, Mesh, and
Topology）
在這個例子中，使用了一個FEA模擬來建立仿真器，其中幾何和網格隨連續輸入的變化而變化。這個模擬還導致一些網格點的數據丟失。
