• Description

許多材料在高應力和應變水平下,其應力-應變關係呈現非線性。在分析這些材料製成的物體時,需要考慮這些非線性因素。非線性結構材料模組是結構力學模組或MEMS微機電模組的附加模組,包含數十種材料模型,可幫助您模擬各種固體材料。

 

地質結構模組是結構力學模組的類似但獨立的附加模組,專門開發用於地質工程應用中常見的材料,例如土壤和岩石。


多物理場建模的非線性結構材料


非線性材料建模的功能可以增強結構力學模組或微機電模組中提供的所有結構分析。結合線性彈性、超彈性或非線性彈性材料與塑性、蠕變、黏塑性或損傷等非線性效應,並利用 COMSOL Multiphysics 模擬軟體的多用途性來通過幾次點擊包含多物理場耦合。您甚至可以基於應力或應變不變量來定義自己的模型。建立您自己的流規則和蠕變定律,以及超彈性的應變能密度函數。

 

COMSOL Multiphysics 軟體平台內置了多物理場功能,用於建模熱膨脹、孔隙壓力、流固耦合等多物理現象。非線性材料模組中包含的所有結構材料均具備多物理場能力。



非線性結構材料模組中的材料模型


以下列出了許多可用的材料模型


超彈性

超彈性本構定律是用來模擬橡膠、泡沫和生物組織等具有應力和應變之間非線性關係的材料,基於應變能密度函數。非線性結構材料模組中提供了許多不同的超彈性材料模型,但您也可以自訂應變能密度函數。以下是可用的超彈性模型:

 

  • Arruda-Boyce
  • Blatz-Ko
  • Delfino
  • Extended tube
  • Fung異向性
  • Gao
  • Gent
  • Mooney-Rivlin
    • 二參數
    • 五參數
    • 九參數
  • Murnaghan
  • Neo-Hookean
  • Ogden
  • St. Venant-Kirchhoff
  • Storakers
  • van der Waals
  • Varga
  • Yeoh
  • 纖維(異向性超彈性)
    • Holzapfel-Gasser-Ogden
    • 線性彈性
    • 自訂異向性超彈性
  • Mullins效應
    • Ogden-Roxburgh
    • Miehe
  • 大應變
    • 黏彈性
    • 黏塑性
    • 蠕變
  • 相場損傷

塑性

許多材料都有一個明顯的彈性區域,在此區域內變形是可恢復且不受路徑影響。當應力超過一定程度,即屈服極限時,將出現永久性塑性變形。彈塑性材料模型在金屬和土壤建模中很常見。使用非線性結構材料模組,您可以定義用於建模小或大塑性應變的彈塑性材料的特性,包括用戶定義的屈服面和流動規則。以下塑性模型可用:

 

  • von Mises屈服準則
  • Tresca屈服準則
  • 正交各向同性Hill準則
  • 各向同性硬化
    • 完全塑性
    • 線性
    • Ludwik
    • Johnson–Cook
    • Swift
    • Voce
    • Hockett–Sherby
    • 硬化函數
    • 用戶定義
  • 動力學硬化
    • 線性
    • Armstrong–Frederick
    • Chaboche
  • 大變形塑性
  • 非局部塑性
    • 隱式梯度

多孔性塑性模型

在土壤、多孔金屬和集料中模擬塑性變形與傳統金屬塑性模擬的主要不同在於,屈服函數和塑性潛勢不僅是基於偏應力張量,而且還包括對靜水壓力的依賴。以下是可用的多孔性塑性模型:

 

  • Shima-Oyane
  • Gurson
  • Gurson-Tvergaard-Needleman
  • Fleck-Kuhn-McMeeking
  • FKM-GTN
  • Capped Drucker-Prager
  • 大變形多孔性塑性
  • 非局部塑性
    • 隱式梯度

非線性彈性

相較於超彈性材料在中大應變時的應力應變關係顯著非線性,非線性彈性材料即使在極小應變時也呈現非線性應力應變關係。以下為可用的非線性彈性模型:

 

  • Ramberg–Osgood
  • Power law
  • Uniaxial data
  • Shear data
  • Bilinear elastic

 

另外還有更多的材料模型可透過Geomechanics模組使用。


形狀記憶合金(Shape Memory Alloys

形狀記憶合金是指在超過一定溫度後加載並形變,當恢復到這個溫度時能記憶其原始形狀的材料。非線性結構材料模組中提供的材料模型可提供奧氏體和馬氏體起始和終止溫度以及重要相變參數的必要設置。目前提供兩種常用的SMA模型:LagoudasSouza-Auricchio

黏彈性

黏彈性材料即使負載在時間上保持恆定,其反應仍具時間相關性。許多聚合物和生物組織表現出這種行為。線性黏彈性是一種常用的近似方法,其中應力在於應變及其時間導數(應變率)之間呈現線性關係。非線性彈性和超彈性材料模型可以擴展至黏彈性,以實現非線性應力-應變關係。以下黏彈性模型可用:

 

  • 小應變黏彈性
    • Burgers模型
    • 廣義Kelvin-Voigt模型
    • 廣義Maxwell模型
    • Kelvin-Voigt模型
    • Maxwell模型
    • 標準線性固體模型
    • 分數導數模型
    • 體積和偏差黏彈性
  • 溫度效應
    • Williams-Landel-Ferry模型
    • Arrhenius模型
    • Tool-Narayanaswamy-Moynihan模型
    • 用戶自定義模型
  • 大應變黏彈性
    • 廣義Maxwell模型
    • Kelvin-Voigt模型
    • 標準線性固體模型

蠕變和黏塑性

蠕變是當材料在足夠高的溫度下受到應力(通常遠小於屈服應力)時產生的非彈性時間依賴性變形。在COMSOL Multiphysics中,有幾種蠕變模型可以通過添加額外的蠕變節點相互結合。用於黏塑性的材料模型用於速率依賴性非彈性變形,此類模型也作為其行為的一部分進行蠕變。以下是可用的蠕變和黏塑性模型:

 

  • 蠕變
    • Norton(冪律)
    • Norton-Bailey
    • Garofalo(雙曲正弦)
    • Coble
    • Nabarro-Herring
    • Weertman
    • 大應變蠕變
    • 用戶定義
    • 各向同性強化
      • 時間強化
      • 應變硬化
      • 用戶定義
    • 熱效應
      • Arrhenius
      • 用戶定義
  • 黏塑性
    • Anand
    • Bingham
    • Chaboche
    • Peric
    • Perzyna
    • 大應變黏塑性
    • 用戶定義
    • 各向同性強化
      • 線性
      • Ludwik
      • Johnson-Cook
      • Swift
      • Voce
      • Hockett-Sherby
      • 用戶定義
    • 動態強化
      • 線性
      • Armstrong-Frederick
      • Chaboche

損傷

受力下的半脆性材料,例如混凝土或陶瓷的變形,以初始彈性變形為特徵。如果超過了臨界應力或應變水準,非線性斷裂階段將跟隨彈性階段。當達到這個臨界值時,裂紋會增長和擴散,直到材料斷裂。裂紋的發生和增長在脆性材料的失敗中起著重要作用,並且有許多理論來描述這種行為。以下是可用的損傷模型:

 

  • 等效應變準則
    • Rankine
    • 平滑Rankine
    • 彈性應變張量的範數
    • 用戶定義
  • 階段場損傷
  • 正規化
    • 斷裂帶
    • 隱式梯度
    • 黏性正規化

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