「疲勞模組」是結構力學模組的附加模組，用於在 COMSOL Multiphysics® 環境中對承受重複加載和卸載的結構執行疲勞分析。這些分析可以在實體、板、殼、多體系統、涉及熱應力和變形的應用，甚至在壓電元件中進行模擬。
「疲勞模組」的功能包括但不限於：適用於評估高周疲勞（HCF）和低周疲勞（LCF）狀態的、基於應力和應變的經典模型，以及應力壽命和應變壽命模型。此外，「疲勞模組」還可以與 COMSOL® 產品庫中的其他模組結合使用，以進一步擴展其多物理場功能，例如模擬熱膨脹或完全彈塑性疲勞。
疲勞分析前的載荷迴圈識別和疲勞模型選擇
在進行疲勞分析之前，需要辨識所選的疲勞模型是否能夠精確反映狀況，以確保疲勞分析結果的可靠性。若擁有以往案例的先驗知識，則可以根據此來決定要使用的疲勞模型。若無相關案例，也可以根據負載條件和預期的疲勞失效來選擇模型。一般而言，負載迴圈可以分為比例負載、非比例負載和變幅負載。
在比例負載中，主應力和應變的方向在負載迴圈期間不改變；對於高周疲勞，可以使用應力壽命模型；對於低周疲勞，可以使用應變壽命模型。在非比例負載中，主應力和應變的方向會發生改變：對於高周疲勞，可以使用基於應力的模型；對於低周疲勞，可以使用基於應變的模型。在某些情況下，單獨的應力或應變不足以表徵疲勞特性，此時可以使用基於能量的模型。
對於變幅負載中不存在恒定迴圈的情況，需要考慮整個負載歷程（或具有足夠代表性的部分），此時可以使用累積損傷疲勞模型。最後，還有一個隨機振動疲勞建模選項，其中使用功率譜密度（PSD）負載作為輸入。
使用 COMSOL Multiphysics® 軟體進行疲勞分析
當您確定載荷迴圈的類型並選擇合適的疲勞模型後，即可在 COMSOL Multiphysics® 中設置並運行疲勞分析。疲勞評估所依據的結果可以來自以下類型的分析：
參數化掃描
疲勞分析的結果與所選的疲勞模型有關。它們要麼是根據疲勞迴圈次數的壽命預測，要麼是一個使用因子，可以反映給定載荷迴圈與疲勞極限的接近程度。基於能量的分析將給出壽命預測和耗散疲勞能量密度。疲勞模組將使用結構力學分析的結果作為輸入，其中已計算出應力和應變。
疲勞模組特點和功能
提供各種類型的疲勞模型，用於評估承受重複載荷的零件的結構完整性
基於應力和應變的模型
對於多軸情況，許多主流的疲勞準則採用臨界面法來計算疲勞。這種方法需要確定一些應力或應變運算式在其中最大化的平面。不同的疲勞模型使用不同的應力或應變運算式，而「疲勞模組」同時包含基於應力和應變的模型。
在高周疲勞狀態下，塑性應變可以忽略不計，基於應力的模型（Findley、正應力、Matake 或 Dang Van）可用於計算與疲勞極限相比的疲勞使用因數。
在不能忽略塑性應變的情況下，可以使用基於應變的模型，使用應變運算式或結合了應力和應變的運算式來計算疲勞失效的迴圈次數。Smith-Watson-Topper（SWT）、Fatemi-Socie 和 Wang-Brown 模型通常與低周疲勞情況有關。
應力壽命和應變壽命模型
疲勞模組中的應力壽命和應變壽命模型提供了一系列方法，其中應力或應變幅值通過疲勞曲線與疲勞壽命相關。例如，當單個載荷在兩個值之間振盪時，這些模型適用於比例加載。
模組中包含S-N曲線、Basquin 和逼近 S-N 曲線應力壽命模型，用於模擬高周疲勞；並提供E-N曲線、Coffin-Manson 和組合 Basquin 和 Coffin-Manson 應變壽命模型，用於模擬低疲勞狀態。
累積損傷模型
在載荷循環不恆定的情況下，載荷由完整的應力歷史來描述，而不是單一的恆定應力循環。
您可以使用累積損傷特徵來評估承受可變載荷或「隨機」載荷的結構的疲勞，其中相應的應力通過雨流計數進行分類。一旦知道應力分布，就可以使用Palmgren-Miner線性損傷規則通過S-N曲線計算累積損傷。
計算結果包括：使用因子，可以反映載荷循環與疲勞極限的接近程度；計數應力循環，可以顯示外加載荷的應力水平分布；以及相對使用因子，可以顯示每個應力水平對整體疲勞利用率的貢獻。矩陣直方圖可用於將計數應力循環和相對疲勞利用率可視化。
基於能量的模型
「疲勞模組」包含兩個基於能量的模型：Morrow 和 Darveaux，用於將應力和應變的影響結合成能量，在一個載荷循環中進行釋放或耗散。
這些模型通常適用於涉及非線性材料低周疲勞狀態的應用。由於能量可以用不同的方式進行計算，因此這些模型可用於按比例加載和不按比例加載的應用。
基於能量的模型與耗散能有關。能量耗散是指能量被材料消耗而無法恢復，這種特性由非彈性材料表現出來，可以通過將「疲勞模組」與非線性結構材料模組或岩土力學模組耦合使用進行建模。
振動疲勞
當一個結構承受振動時，可能導致振動疲勞。振動可以大致分為確定性或隨機性的過程，「疲勞模組」包含相應的疲勞評估特徵。
諧波振動疲勞分析是以頻率域掃描結果為基礎；其中，您可以將頻率歷史記錄指定為在每個頻率上花費的時間或頻率時間變化率等。計算結果是一個使用因子，可以反映在頻率掃描周期中消耗了多少疲勞壽命。
隨機振動疲勞分析基於隨機振動分析的結果，其中載荷由 PSD 表示。疲勞介面中的隨機振動特徵可以用來定義任何線性應力測量，並提供多個不同的結果（來自 PSD 響應），這些結果可以幫助您評估結構的疲勞失效風險。
透過多物理場擴展分析
由溫度變化引起的材料膨脹或收縮會造成應力集中和應變積累，從而使材料失效，使用者可以使用多種疲勞模型來評估熱疲勞失效。對於非線性材料，疲勞分析中包括 Coffin-Manson 模型和基於能量的 Morrow 與 Darveaux 關係。使用者除了可以使用非彈性應變或耗散能的相關選項以外，還可以修改疲勞評估模型，以便在計算疲勞時評估應變或能量表達式。
使用 Neuber 規則和 Hoffmann-Seeger 方法在快速線彈性仿真中近似計算塑性的影響。透過與非線性結構材料模組耦合使用，還可以考慮完整的彈塑性疲勞週期。
不僅如此，使用者還可以將「疲勞模組」分別與多體動力學模組和轉子動力學模組耦合，用於計算多體系統和實心轉子的疲勞風險。
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