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在設計具有旋轉部件的機械時，正確捕捉旋轉的影響至關重要。準確的模擬幫助工程師更好地確定如何避免系統故障和失效，以及如何最佳地優化運行和性能。旋轉動力學模組（Rotordynamics Module），作為結構力學模組（Structural Mechanics Module）的附加模組，專門設計用於執行旋轉機械的模擬，提供進行此類決策所需的功能。

 

在涉及旋轉機械的應用領域中，研究旋轉動力學非常重要。這些包括例如汽車和航空航天工業、發電以及電氣產品和家用電器的設計。借助 COMSOL® 軟體的多物理場能力，模型化可用於模擬疲勞、分析聲音傳播以及調查固定和移動部件之間的相互作用，如旋轉軸與流體動力軸承之間的相互作用。

分析轉子-軸承系統

 

旋轉機械的物理行為受到振動的極大影響，這些振動會因機器本身的旋轉和形狀而加劇。即使是完全對稱的轉子組件，在轉速增加時也會表現出模態分離。這意味著在垂直對稱平面中相同模態的通常行為不適用於旋轉軸。此外，即使是微小的缺陷和不平衡也可能在接近旋轉系統的自然頻率時引起顯著的振幅。

 

旋轉動力學模組（Rotordynamics Module）使得能夠分析轉子、軸承、盤和基礎的共振、應力和應變，使用者可以將條件保持在可接受的運行限制內。該模組還可用於評估不同設計參數如何影響自然頻率，以及由此產生的臨界速度、旋轉和穩定性閾值。此外，它還可用於研究固定和瞬態不平衡響應。

 

該模組還提供了可用於預測旋轉行為如何導致轉子本身的應力以及對旋轉機器組件的其他部分傳遞負載和振動的功能。

流體動力軸承模擬

 

為了讓旋轉機械能夠穿越臨界速度，具有足夠的阻尼是非常重要的。因此，流體動力軸承經常被用來支撐旋轉軸。在旋轉動力學模組（Rotordynamics Module）中，可以詳細分析流體動力軸承的行為。

 

根據軸承表面的彈性、幾何形狀、軸承負載和潤滑劑性質，必須考慮不同的效應以確定支撐壓力分佈。使用旋轉動力學模組，可以進行簡單的流體動力模擬，或者可以將該模組與結構力學模組（Structural Mechanics Module）和熱傳遞模組（Heat Transfer Module）結合，以進行更複雜的彈性流體動力或熱彈性流體動力模擬。


旋轉動力學模組的特點和功能

 

在 COMSOL Multiphysics® 軟體中執行各種旋轉動力學模擬

內置用戶界面

 

COMSOL Multiphysics® 模擬平台及其附加模組提供了一套針對特定物理領域的預定義界面。旋轉動力學模組（Rotordynamics Module）提供了專門的界面，用於準確地模擬轉子和軸承。實體轉子（Solid Rotor）界面用於將轉子作為一個完整的 3D 幾何模型進行建模，該模型可以使用 CAD 軟體製作，或使用 COMSOL Multiphysics® 的內置 CAD 功能。樑轉子（Beam Rotor）界面提供了一種計算成本較低的方法，其中轉子可以被建模為一維樑，轉子組件可以在模型中實現為點。

 

實體轉子和樑轉子界面可用於計算位移、速度、加速度和應力。對於包括潤滑膜在內的軸承的詳細建模，提供了流體動力軸承（Hydrodynamic Bearing）界面。

多物理場界面和耦合

 

在旋轉動力學模組（Rotordynamics Module）中，有多物理場耦合可用於捕捉油旋轉（oil whirl）和  油顫/油震（oil whip）的影響。要模擬具有流體動力軸承的三維轉子及其之間的相互作用，可以使用帶有流體動力軸承的固體轉子多物理場界面（Solid Rotor with Hydrodynamic Bearing multiphysics interface）。該界面通過固體轉子-軸承耦合多物理場耦合（Solid Rotor–Bearing Coupling multiphysics coupling）將固體轉子和流體動力軸承界面結合在一起。這個耦合將速度和位移信息從固體轉子界面傳遞到流體動力軸承界面。

 

要模擬定義為樑和流體動力軸承的轉子以及它們之間的相互作用，帶有流體動力軸承的樑轉子多物理場界面（Beam Rotor with Hydrodynamic Bearing multiphysics interface）通過樑轉子-軸承耦合多物理場耦合（Beam Rotor–Bearing Coupling multiphysics coupling）將樑轉子和流體動力軸承界面結合在一起。

樑轉子

 

對轉子系統進行建模很快就會變得計算成本高昂。因此，常見的做法是簡化軸的表示。在許多情況下，可以通過使用專門的樑元素來充分模擬轉子的整體動力學。

 

對於這種類型的分析，應用了一種線性表示，該表示使用由軸的截面屬性控制的有效幾何描述。例如，當處理由軸對稱軸和理想剛性盤組成的轉子系統時，這種方法尤其有用。樑轉子模型還可以用於轉子摩擦的模擬，這種情況下轉子位移受到限制。

固體轉子

 

在某些應用中，不能忽略轉子不對稱、截面變形或盤、葉片和其他附件的動力學等因素。在這些情況下，可以使用轉子的完整三維表示來明確地模擬幾何形狀。

 

這種方法通過其基礎的連續體描述自動捕捉旋轉軟化和應力加硬的效應，提供了在各種條件下轉子行為的最準確描繪。

抽象軸承

 

通常，轉子由軸承支撐以防止在特定位置的橫向和/或軸向移動。在旋轉動力學模組（Rotordynamics Module）中，提供了一系列使用隱式軸承描述模擬的抽象軸承。這包括各種類型的軸承，例如：

 

- 徑向軸承軸承（Journal bearing）

- 推力軸承（Thrust bearing）

- 徑向滾珠軸承（Radial roller bearing）

- 主動式磁浮軸承（Active magnetic bearing）

- 多轉子軸承（Multi-spool bearing）

 

在這些類別中，有多種變體可供選擇。以徑向滾珠軸承（Radial Roller Bearing）選項為例，它可能具有單排和雙排的變體，涵蓋不同的軸承風格，例如：

 

- 深溝球軸承（Deep groove ball）

- 角接觸球軸承（Angular contact ball）

- 自調心球軸承（Self-aligning ball）

- 球面滾子軸承（Spherical roller）

- 圓柱滾子軸承（Cylindrical roller）

- 圓錐滾子軸承（Tapered roller）

流體動力軸承

 

對於由流體膜軸承支撐的轉子進行更高級的模擬，可以使用流體動力軸承界面（Hydrodynamic Bearing interface）。該界面使得可以研究流體膜中的壓力分佈、速度場和功率損失。當使用液體作為潤滑劑時，可以使用雷諾方程（Reynolds equation）進行簡單分析，或者使用雅各布森-弗洛伯格-奧爾森（Jakobsson–Floberg–Olsson，簡稱JFO）空化理論來考慮空化。對於氣體潤滑的軸承，使用修改後的雷諾方程。

 

該界面可以用於模擬各種預定義類型的軸承和阻尼器，甚至可以由用戶指定的類型。預定義的類型包括：

 

流體動力徑向軸承（Hydrodynamic journal bearing）：

- 平面型（Plain）

- 橢圓型（Elliptical）

- 分半型（Split halves）

- 多葉型（Multilobe）

- 傾斜墊塊型（Tilting pad）

 

流體動力推力軸承（Hydrodynamic thrust bearing）：

- 步型（Step）

- 錐形地帶型（Tapered land）

- 傾斜墊塊型（Tilting pad）

- 浮動環軸承（Floating ring bearing）

- 擠壓膜阻尼器（Squeeze film damper）

 

還可以指定進口、出口或軸承錯位，以代表手頭的軸承。

基礎

 

旋轉機械系統所依賴的結構部件，有時被稱為基礎，可以用不同程度的複雜性進行建模。基礎可以選擇為：

 

- 固定（Fixed）

- 彈性（Flexible）

- 移動（Moving）

 

當基礎的剛度遠大於轉子及其支撐時，可以使用固定基礎（Fixed Foundation）選項，假設軸承在空間中固定不動。另外，彈性基礎（Flexible Foundation）選項使用一組彈性彈簧來模擬基礎的彈性。在需要明確包括軸承基礎運動的情況下，可以選擇移動基礎（Moving Foundation）選項。

材料模型

 

在旋轉動力學模組（Rotordynamics Module）中，線性彈性材料（Linear Elastic Material）特性被用作默認的材料模型。該特性添加了線性彈性轉子中位移的方程式，並可以定義材料的彈性和慣性特性。該特性中的方程式考慮了由轉子旋轉引起的框架加速力。還可以納入許多其他效應，如熱膨脹、初始和外部應力和應變，以及阻尼。

組件模態綜合（CMS）

 

在旋轉動力學模組（Rotordynamics Module）中，Craig–Bampton 方法使得將線性組件減少為計算效率高的簡化次序模型成為可能。這些組件隨後可以整合到僅由簡化組件組成的模型中，或者與非簡化的彈性有限元（FE）模型結合，其中可以包括非線性組件。這種技術，被稱為組件模態綜合或動態子結構，顯著減少了計算時間和內存使用。

研究類型

 

旋轉動力學模組（Rotordynamics Module）為轉子組件的靜態和動態分析提供了各種研究類型。這包括用於探索轉子在不同條件下的行為的參數研究，例如使用靜態研究（Stationary study）變化質量偏心。另一方面，特徵頻率研究（Eigenfrequency study）尤其適用於通過在一系列旋轉速度上進行重複的特徵頻率分析來識別穩定的運行範圍和臨界速度。

 

對於轉子上所有負載都是時間諧波的情況，頻域研究（Frequency Domain study）計算轉子的響應。當考慮不平衡的慣性效應及其相對於共轉框架的時間變化時，可以使用時間域研究（Time Domain study）。

 

帶有 FFT 的瞬態研究（Transient with FFT study）對轉子的角速度進行參數掃描，並包括時間域模擬，隨後進行快速傅立葉變換（FFT）。這種研究類型計算成本高，但在轉子-軸承系統中次同步和超同步振動佔主導地位時具有優勢。

結果和可視化

 

旋轉動力學模組（Rotordynamics Module）提供了創建清晰簡潔的模擬結果可視化的功能，並使數據可供未來使用和分析。它還包括一些特定於旋轉動力學應用的圖表類型，包括：

 

- 旋轉圖（Whirl plots），繪製在離散旋轉間隔時圍繞轉子軸旋轉的轉子的模態形狀

- 坎貝爾圖（Campbell plots），繪製轉子自然頻率隨轉子速度的變化

- 瀑布圖（Waterfall diagrams），顯示作為轉子速度函數的頻率譜的變化

- 軌跡圖（Orbit plots），顯示某些轉子組件（或點）處的位移，例如在盤和軸承處

延伸的多物理場分析

 

旋轉動力學模組（Rotordynamics Module）可以與 COMSOL 產品套件中的其他產品結合使用，以執行耦合模擬和多物理場分析。這使得可以深入檢查各種物理效應對轉子系統的影響。例如，通過將旋轉動力學模組與多體動力學模組（Multibody Dynamics Module）結合使用，可以進行瞬態模擬，以預測當受到外部扭矩時齒輪轉子組件中的振動。同樣，對於評估定子和轉子組件的疲勞壽命，旋轉動力學模組可以與疲勞模組（Fatigue Module）無縫結合。

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